+) Ta có:  un+1=3n+1−12n+1
Xét  un+1−un=3n+1−12n+1−3n−12n=3.3n−12n+1−2.3n−22n+1=3n+12n+1>0,∀n∈ℕ*.
Suy ra  un+1>un,∀n∈ℕ*
Vì vậy dãy số tăng.
+) Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 do đó 3n – 1 ≥ 2 > 0 và 2n > 0 nên  un=3n−12n>0.
Do đó dãy số bị chặn dưới.